抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 02:56:06

抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的轨迹方程是什么

x^2 = 2py
y = x^2/(2p)
y' = x/p
设A(a, a^2/(2p)), B(b, b^2/(2p))
直线l 的方程: [y - b^2/(2p)]/(x - b) = [a^2/(2p) - b^2/(2p)]/(b -a)
直线l 过P(0,p), 代入可得 ab = -2p^2 (1)
l1的方程 y - a^2/(2p) = (a/p)(x -a) (2)
l1的方程 y - b^2/(2p) = (b/p)(x -b) (3)
由(2)(3): x = (a+b)/2
y = ab/(2p) = -2p^2/(2p) = -p
M的轨迹方程是y = -p

抛物线x^2=2py p>0 过P(0,p)的直线l 与抛物线交与A,B 过A,B做抛物线切线l1,l2 交与M 问M的已知抛物线x＾2=2py(p＞0),过动点M(0,a),且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A,B,｜AB｜≤2p 直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点, 过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m),(m>0)作直线L,L与抛物线交于A,B两点如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点． x^2=4y,直线l过焦点与抛物线交于A,B两点,过A,B的切线为l1,l2 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点已知抛物线y^2=2px(p>0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为P,过点p(1,0)做斜率为k的直线l交抛物线与A,B两已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线过抛物线y^2=2px（p>0)的焦点的直线l与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点,若点M（2,m)满足向