如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:56:08

如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.
1.求证：四边形AECD是正方形.
2.求∠B的度数.

1,
∵DC//AB,DC=(1/2)AB,
E是AB的中点,
∴AE=BE=(1/2)AB
∴DC=AE
所以四边形AECD是平行四边形；【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】
又∵AD=DC,∠DAB=90°,
所以四边形AECD是正方形；【一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形】
2
四边形AECD是正方形,∴CE=AD=(1/2)AB=BE；
∠BCE=∠B;
∵∠CEA=90°,∴∠CEB=90°,
故∠B=∠BCE=90°/2=45°.

如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点. 已知在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠DAB=90°,AD=CD=1/2AB,E是AB的中点,求证：四边形AECD是如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB. 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC，求证：AC是∠DAB的平分线．已知,如图,在四边形ABCD中BD⊥DC,AB⊥AC,E是BC的中点,∠EDA=60°求证AD=ED 如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4, 如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,.E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=12AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF 如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求证:CE⊥BE