已知一元二次方程a(x的平方)+bx+c=0,若3b=9a+c,则此方程必有一根为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:51:52

已知一元二次方程a(x的平方)+bx+c=0,若3b=9a+c,则此方程必有一根为
要求写出解题过程

将x=-3代入方程,得,
a(-3）^2+(-3)b+c=0,
即9a-3b+c=0,
整理,得3b=9a+c,
所以此方程必有一根为x=-3
再问：首先表示感谢，其次，既然不知道x=-3，又怎么能直接带入呢？我做的的确等于-3，但是我总感觉我的办法绕了一点弯，望赐教！
再答：如果这样问的话，不妨，整理3b=9a+c，得， 9a-3b+c=0, 即a(-3）^2+(-3)b+c=0, 所以此方程必有一根为x=-3
再问：不好意思，请问你的意思是ax的平方等于9a，那么a就等于±吗？我的理解没问题是你的意思吧？
再答： a可以取±，但此处取-3恰好满足是根的要求！
再问：看我按你的思路解题是否正确： 9a-3b+c=0 x平方a+xb+c=0 （方便对比，改变常规形式） 9a=x平方a -①- -3b=xb -②- 有①得 x=±3 由②得 x=-3 ∴必有一根为-3. 对吗？
再答：可以，但不需要这么复杂啊，从a(-3）^2+(-3)b+c=0,根据方程解的定义就可以看出根

已知一元二次方程a(x的平方)+bx+c=0,若3b=9a+c,则此方程必有一根为已知关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0，若a-b+c=0，则此方程必有一个根为（　　）几道数学题,已知a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0必有一根为已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,若4a+2b+c=0,则此方程必有一根是___ 2009-8-12 10 在一元二次方程ax^2+bx+c=0(x≠0)中,若a-b+c=0则方程必有一根为关于x的一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等0）,当a+b+c=0时,方程必有一根为? 已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0),且a+b+c=0,则此方程必有一根为在一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)中,满足4a-2b+c=0,则此方程必有一根为什么? 在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a+b+c=0，则方程必有一根为______；若a-b+c=0，则方程必有一根为已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为? 已知关于x的一元二次方程ax²+bx-c=0的系数满足4a-2b-c=0,则该方程必有一根为在一元二次方程a²+bx+c(a≠0)中,实数a、b、c满足4a-2b+c=0,则此方程必有一根为 .