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已知函数f(x)=ax2-2x,在x∈[0,1]时,求f(x)的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 21:30:24
已知函数f(x)=ax2-2x,在x∈[0,1]时,求f(x)的最小值.
当a≠0时,函数f(x)=ax2-2x的对称轴方程为 x=
1
a,在x∈[0,1]时,
当a≥1时,
1
a∈(0,1],函数的最小值为f(
1
a)=-
1
a.
当0<a<1时,
1
a>1,函数的最小值为f(1)=a-2.
当a=0时,f(x)=-2x,最小值为-2.
当a<0时,
1
a<0,函数的最小值为f(1)=a-2.