已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3（a,b∈R）,若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 15:29:56

f(x)=x³－ax²＋bx＋3,则：f'(x)=3x²－2ax＋b
因函数f(x)在[0,1]上递减,则：
①f'(0)=b≤0；
②f'(1)=3－2a＋b≤0,即：2a－b≥3
由①、②组成一个平面区域【可行域】,而d²=a²＋b²就是这个区域内的点到原点的距离的平方,得：d的最小值是：d=|3|/√5=(3/5)√5,则：d²=a²＋b²的最小值是9/5,则：
a²＋b²∈[9/5,＋∞)

已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3（a,b∈R）,若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调减函数，则a2+b2 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2 已知函数f（x）=13x3+ax2-bx+1（a、b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（　　）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点求a2-4b的最大值已知函数f(x)=13x3-ax2+bx．（a，b∈R）已知函数f(x)=x3--3\2ax2+1(x∈R,a>1)在区间x∈[-1,1]上最小值为-2 已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b属于R),（1）求函数f(x)的单调递增区间.（2）若对任意a属于[3,4] 已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数,