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一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:28:19
一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ___ .
∵圆锥的底面直径是80cm,
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为:πd=80π,
∵母线长90cm,
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为:
1
2lr=
1
2×80π×90=3600π,

nπ×902
360=3600π,
解得:n=160.
故答案为:160°.