已知点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2,求直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:22:05

∵点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2
∴l是线段P1P2的中垂线
由已知可求出：P1P2中点坐标为(3,5/2) P1P2斜率为4/3
所以l过点(3,5/2) 且斜率k=-3/4
∴l:y-(5/2)=(-3/4)(x-3)
即：l:3x+4y-19=0
再问：应该是有好几条的…………
再答：嗯对。。我考虑少了（1）如果P1 P2分别在所求直线两侧的话那就是我求出来的这种情况（2）如果P1 P2在所求直线的同一侧的话那么还应该可以求出两条直线的方程的： P1P2斜率为4/3 P1、P2所在直线方程为：4x-3y-1=0 若l与直线P1P2平行可设l:4x-3y+C=0 (C≠-1) ∵点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2 ∴|C+1|/5=2 解得：C=9或-11 ∴l:4x-3y+9=0或4x-3y-11=0 再加上我上面写的那种一共是三条
再问：还有P1P2的斜率应该是3/4吧……？
再答：呃。对 P1P2的斜率应该是3/4 方法就是这样你再算算看呵呵（1）如果P1 P2分别在所求直线两侧的话一种可能是楼下说的斜率不存在的x=3 另一种是P1P2的中垂线（2）如果P1 P2在所求直线的同一侧的话那么还可以求出两条直线的方程所以一共是四条

已知点P1（1,1）、P2（5,4）到直线l的距离都等于2,求直线l的方程已知p1(2,3),p2(-4,5),A(-1,2),直线l经过A点,且p1,p2到直线的距离相等,求直线的方程已知P1(1,0),P2(7,-8)两点分别在直线L的两侧,且P1,P2到直线L的距离均为4,求直线L的方程已知点P(1,1)和点Q(5,4)到直线l的距离都等于2,求直线l方程已知直线l过点A（3.，1），且点P（-1，-2）到直线l的距离等于4，求此直线的方程已知P1(1,0),P2(7,-8)两点分别在直线l的两侧,且P1,P2到直线l的距离均为4 已知直线L过点P（-1,2）,且点M(-4,1),N(2,5)到L的距离相等,求直线L的方程两点之间距离的题1.两条平行直线分别过点p1（1,0）和p2（0,5）.若两直线距离为5,求两直线的方程2.求与直线L：直线L经过点P1（1,2）,P2（m,3）.求直线L的斜率和倾斜角直线l过点（2,-1）且点（-2,1）到直线l的距离等于6根号5/5,求l的方程已知直线过点A(3,4)点B（2,1）到直线L的距离为1,求直线L的方程已知直线L经过点P(1,6),点A(-1,0)到直线L的距离等于2,求直线L的方程