数5.直线l的方向向量为a,平面α内两共点向量OA,OB,下列关系中能表示l//α的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 00:36:37

一条直线要平行于一个平面,需平行于平面上的一条直线
a是l的方向向量,说明a表示l的取向,虽然一条直线有2个方向向量,但都能表示直线的方向
a=OA,说明a与OA是共线向量,此时,l在平面上
a=kOB,说明a与OB也是共线向量,此时,也说明l在平面上
a=pOA+lambdaOB,说明a和OA、OB是共面向量,也说明l在平面上
特殊情况,若p和lambda为0,说明a是0向量,一条直线的方向向量是0向量,退化为一个点
A、B、C说明l在平面内,不能说明平行关系,选D
再问： A、B选项只能说明a分别与OA、OB共线吗？没有平行的含义吗？ C选项如果前提是p和λ等于0时，那么这个选项对吗？
再答：首先你要清楚一个基本概念：就是向量的共线和平行其实是一回事向量共线，说明向量同向或反向，都是平行向量。 ----------------------------- 其实，你的这个问题，我上次的回答也存在问题，表达的不是很准确：我本来的意思是想说，题目的意思是问l和平面的的位置关系，且要能推出平行但一条直线和一个平面的位置关系中，平行和在面上是不同的其实选项A和B能得出的结论是：直线与面平行或直线在面上，不能单纯得出平行 C选项也是一样的，p和lambda均为0时，直线变为一个点，点和面的位置关系有平行这一说法吗？况且点可能在面上，也可能在面外
再问：谢谢。可是还有一个疑问，就是C选项都能表示什么啊？我同学跟我说还可以表示平行。。
再答：选项C：a=pOA+lambdaOB，在p和lambda全为0时，表明a和pOA+lambdaOB是共线向量也说明a和OA、OB是共面向量，因a是l的方向向量，说明这条直线l可能与面平行，也可能在面上。
再问：您说的“在p和lambda全为0时，表明a和pOA+lambdaOB是共线向量”这句话不太理解。全为0时，a为零向量啊，为什么是共线向量？
再答：不好意思写错了，我在评论里写了。应该是：a=pOA+lambdaOB，在p和lambda不全为0时，表明a和pOA+lambdaOB是共线向量也说明a和OA、OB是共面向量，因a是l的方向向量，说明这条直线l可能与面平行，也可能在面上。

数5.直线l的方向向量为a,平面α内两共点向量OA,OB,下列关系中能表示l//α的是空间向量与平行关系!设向量U实施平面α的法向量,向量A是直线L的方向向量,判断直线L与α的位置关系.（1）向量U=（2, 已知向量a（2,－3,√3）是直线l的方向向量,向量n＝（1,0,0）是平面α的法向量,则直线l与平面α所成的角为? 已知A、B、C是直线l上的三点，向量OA，OB，OC 若直线l的一个方向向量为a=(2,5,7),平面α的一个法向量为u=（1,1,-1）则l与α什么位置关系? 设a为直线L的方向向量,n为平面A的法向量则a*n=0是L平行A的平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点如果：向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一若直线l的方向向量为a=（1,2,0）,平面a的法向量为u=(-2,0,-4),则l与a的关系是? 在直角坐标系的平面上,向量OA(1,4),向量OB(-3,1),两向量在直线L上的射影长度相等,L的斜率是多少设直线L的方向向量为a,平面向量的法向量为u,直线与平面所成角为α,a与u的夹角为β,证明sinα=｜cosβ｜R 若直线l的方向向量为a=(1,0,2)平面α的法向量为n(-2,0,-4)则若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面α的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的正弦值为