求x+y+z=100且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:10:24

题目说清楚.
x+y+z=100这个平面干什么用?
要与它平行吗?
就当作要求与平面x+y+z=100平行吧.
可以设所求平面为x+y+z=n
依据柯西不等式:(x^2+y^2+z^2)*(1+1+1)>=(x+y+x)^2=n^2
x^2+y^2+z^2>=n^2/3
平面上任意一点到原点的最短距离=根号(n^2/3)=2
n^2/3=4
n=2根3 或 -2根3
所求平面为:
x+y+z=2根3 或者 x+y+z=-2根3
再问：还有就那个点到原点的距离怎样求出来得4的
再答：平面与球相切,与球心的距离就是半径.(距离是2,平方等于4)

求x+y+z=100且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程求通过直线2x+y=0,4x+2y+3z=6且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程. 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 求与平面3x+y-z+4=0平行且在z轴上的截距等于-2的平面方程空间向量与解析几何求过直{ 3x+y-2z-1=0 且与平面2x+y+3z=垂直的平面方程 2x+y+3z+2=0 过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程求球面X^2+Y^2+Z^2=21在点(1,2,4)处的法线方程及切平面方程求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程与y轴相切且和半圆x^2+y^2=4(z