已知两个自然数差为2,它门的最大公约数与最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:12:42

8,10
两个数的最大公约数能整除它们之差,由两个数差为2,故得最大公约数是1或2,如果最大公约数是1,则最小公倍数为42-1=41,此时两数分别为1,41,这与题设矛盾,故两个数的最大公约数只能是2,此时最小公倍数为42-2=40,则两数之积为2*40=80,
再由两数相差2,则大数应为10,小数为8,实际上两数恰是2次方程
X^2-2X+80=0
的两个根X1=8,X2=10.

已知两个自然数差为2,它门的最大公约数与最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为多少? 已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为 . 已知两个自然数的差是2,他们的最大公约数与最小公倍数之和为42,求这两个自然数? 已知两个自然数差为6,它们的最大公约数与最小公倍数之和为126,则这两个自然数为已知两个自然数的差为2,他们的最大公约数与最小公倍数之和为86,求这两个自然数已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之和为42,求这两个数已知两个自然数差为2,他们的最大公约数于最小公倍数之和为42,则这两个自然数位多少已知两个自然数的差为6,它们的最小公倍数与最大公约数之和为126,求这两个数已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数? 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数.