已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:27:04
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点
1.求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数
2.设点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值
1.求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数
2.设点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值
由双曲线方程可知:双曲线的两天渐近线方程为:y=2x;y=-2x.设:p点坐标为(x0,y0);则其到两条渐近线距离为:|y0-2x0|/根号5;|y0+2x0|/根号5.所以其乘积为|y0^2-4X0^2|/5=1/5
x=2sect y=tant|PA|^2=(x-3)^2+y^2=4sec^2t-12sect+9+tan^2t=4sec^2t-12sect+9+sec^2t-1=5sec^2t-12sect+8sect=6/5时取得最小值|PA|^2=5*36/25-12*6/5+8=4/5|PA|min=2√5/5
x=2sect y=tant|PA|^2=(x-3)^2+y^2=4sec^2t-12sect+9+tan^2t=4sec^2t-12sect+9+sec^2t-1=5sec^2t-12sect+8sect=6/5时取得最小值|PA|^2=5*36/25-12*6/5+8=4/5|PA|min=2√5/5
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点.
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点
已知双曲线C:x的平方/4-y的平方=1,P为C上的任意一点
已知双曲线c:x²/4-y²=1,P为双曲线上任意一点
已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时
已知双曲线C:四分之x平方-y平方=1,P为双曲线C上任意一点. 1求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的...
已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2.
已知双曲线C:x^2/4–y^2=1,P是C上的任意一点,设点A的坐标为(3,0),求PA的最小值.
已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF
一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足
已知圆C:(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆上任意一点,求:
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值