已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为5π/6,原点到该直线的距

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:53:10

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为5π/6,原点到该直线的距离为5π/6,原点到该直线的距离为根号3/2
1）求椭圆方程
2）是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆与P,Q两点,以PQ为直径的圆过点D（1,0）?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由

题目中“原点到该直线的距离为5π/6 ”应是“原点到该直线的距离为√3/2 ”误写；
（1）由题给条件可得 b/a=|tan(5π/6)|=√3/3,AB=√(a^2+b^2)=2b；
据A、B和原点O组成的RT△面积＝OA*OB/2=AB*(√3/2)/2,可得 ab/2=2b*(√3/2)/2,从而得a=√3,b=a*√3/3=1,所以椭圆方程为：x^2/3+y^2=1；
（2）若直线存在,因D在以PQ为直径的圆上,故∠PDQ=90°,同时因D是椭圆的上顶点,这样的话P、Q必须位于y轴不同侧（否则∠PDQ

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点A(a,0),B(0,b)的直线倾斜角为5π/6,原点到该直线的距已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的离心率e=根6/3过点A（0,－b）和B(a,0)的直线与原点的距已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a b 0)离心率e=根号3/2过A(a.0).B(0.-b)两点的直线到原点的距离已知0为坐标原点,过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F作直线l与椭圆交于A、B,且角A0B恒为钝角, 已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点, 椭圆方程题,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率e=∫6/3,过点A（0,-b）和B（a,0）的直线已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A, 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点已知双曲线x2/a2-y2/b2=1,直线l过A{a,0}B{0,b},左焦点F1到直线l的距离已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率e＝2√3/3,过点A（a,0）,B（0,－b）的直线到原点的距离是√3/2 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为