作业帮已知圆的方程是X的平方加上Y的平方=1,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:44:30
已知圆的方程是X的平方加上Y的平方=1,求
1.斜率等于1的切线的方程;
2.在Y轴上截距是√2的切线的方程.
请写明过程.
1.斜率等于1的切线的方程;
2.在Y轴上截距是√2的切线的方程.
请写明过程.
1.设切线方程是y=x+a
代入圆方程并整理得到
2x^2+2ax+(a^2-1)=0
切线就是直线和圆只有一个公共点,所以上面关于x的方程有两个相等的根
所以△=(2a)^2-8(a^2-1)=0
所以a=±√2
所以切线方程是
y=x+√2和y=x-√2
2.设切线斜率=k
则切线方程为y=kx+√2
和上一题同样的方法
(k^2+1)+2kx√2+1=0
△=(2k√2)^-4*(k^2+1)=0
k=±1
所以切线方程是
y=x+√2和y=-x+√2
代入圆方程并整理得到
2x^2+2ax+(a^2-1)=0
切线就是直线和圆只有一个公共点,所以上面关于x的方程有两个相等的根
所以△=(2a)^2-8(a^2-1)=0
所以a=±√2
所以切线方程是
y=x+√2和y=x-√2
2.设切线斜率=k
则切线方程为y=kx+√2
和上一题同样的方法
(k^2+1)+2kx√2+1=0
△=(2k√2)^-4*(k^2+1)=0
k=±1
所以切线方程是
y=x+√2和y=-x+√2
已知圆的方程是X的平方加上Y的平方=1,求
已知(x-y+1)的平方加上xy-2x-2y-7的绝对值=0,求①x的平方+y的平方
已知圆的方程是x的平方+y的平方=1,求在y轴上截距为根号2且与圆相切的直线方程
已知圆的方程 x的平方+y的平方=1,求斜率等1的切线方程
已知X的平方加上4乘Y的平方减去6X加上4Y加上10=0,求X乘Y的值
已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值
已知圆的方程是x的平方+y的平方=1求经过点(2分之1,-2分之根号3)的切线方程
已知x=2+根号3,y=2-根号3,求（1）x的平方加上2xy加上y的平方等于多少,（2）x的平方减去y的平方等于多少
已知圆的方程是（x-1)平方＋（y+2)平方=9,求过点（4,3）的圆的切线方程
已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值
已知圆x平方+y平方=4,求过点(-1,根号3)的圆的切线方程
已知y=根号（x平方减4）加上根号（4减X的平方）+1除以x-2.求3X+4Y的值.