已知圆M过三点(1,2)(2,1)(-√3/2,3/2)直线l的方程为x-2y=0点P在直线l上过点P作圆M的切线PA切

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:28:31

已知圆M过三点(1,2)(2,1)(-√3/2,3/2)直线l的方程为x-2y=0点P在直线l上过点P作圆M的切线PA切点为A
(I)求圆M的方程(II)设经过APM三点的圆为圆问圆Q是否经过定点(不同于M点)若有求出所有定点的坐标若没有说明理由

(1)
B(1,2),C(2,1),D(-√3/2,3/2)
AB中点为E(3/2,3/2),BC斜率为(2-1)/(1-2) = -1
圆心M在BC的中垂线上,中垂线斜率为1,中垂线方程:y - 3/2 = 1(x - 3/2),y = x
设M(a,a)
MB² = MD²
(a - 1)² + (a - 2)² = (a + √3/2)² + (a - 3/2)²
a = (3-√3)/3
r² = MB² = (5+2√3)/3
圆的方程为[x - (3-√3)/3]² + [y - (3-√3)/3]² = (5+2√3)/3
(2)
这个似乎很麻烦.
设P(p,p/2)
显然PM为圆Q的直径,这样一来可以写出圆Q的方程.
然后取两个不同的p值,得到两个圆的方程,联立(或代入M的坐标)看交点是否与p的值有关,如无关,则过另一定点.

已知圆M过三点(1,2)(2,1)(-√3/2,3/2)直线l的方程为x-2y=0点P在直线l上过点P作圆M的切线PA切已知圆M的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A 已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A 已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.点M为直线y=x与直线L 已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L：2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过高二数学题已知圆O：x^2+y^2=1,点P在直线2x+y-3=0上,过P作圆O的两条切线,AB为两切点,求向量PA* 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L