若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 15:39:46

若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐近线方程
Ax+-2y=0 B2x+-y=0 Cx+-根号3y=o D根号3x+-y=0

若双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐近线方程.A.x±2y=0 ；B.2x±y=0； C.x±(√3)y=o ；D.(√3)x±y=0
渐近线方程：y=±(b/a)x,即bx±ay=0；焦距=2c；基于对称性,取右焦点F(c,0)到一条渐近线
bx-ay=0的距离作解.依题意有等式：
∣bc∣/√(a²+b²)=c/2,a²+b²=c²,代入得2bc=c²,c(c-2b)=0,故c=2b,即有a²+b²=4b²,
故得a²=3b²,∴a=±(√3)b；代入bx-ay=0,即得bx±(√3)by=0,消去b,即得x±(√3)y=0为解,
故应选C.

若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,B>o)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的离若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,求离心率双曲线x*x/a*a-y*y/b*b=1（a＞0,b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的离心若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到一条渐进线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐进线方程是若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的渐近线方程是（若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的离心率为___．若双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,求该双曲线的离心率若双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则此双曲线的渐近线方程为（双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离若方程双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b>0)它的一个焦点到渐近线的距离等于焦距的（根号3）/4 双曲线x^2/a^2-y^2/9=1的一个焦点到一条渐近线的距离为