（2012•昌平区一模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 01:03:23

（2012•昌平区一模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=

（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD∴PA⊥BC
∵∠ABC=90°，∴BC⊥AB，
∵PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，
∵E为AB中点，∴PE⊂平面PAB．
∴BC⊥PE．

（Ⅱ）建立直角坐标系A-xyz，设AB=1，则B（1，0，0），C（1，1，0），P（0，0，1），E(
1
2，0，0)

BC＝(0，1，0)，

EP＝(−
1
2，0，1)，

EC＝(
1
2，1，0)
由（I）知，BC⊥平面PAE，∴

BC是平面PAE的法向量．
设平面PEC的法向量为

n=（x，y，z），则

n•

EC＝0且

（2012•昌平区一模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=B 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA= 11．如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,AD＞BC 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图正四棱锥P-ABCD中PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB （2013•石景山区一模）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°