已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:50:00

已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°
已知：在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中∠A=90°,AB平行CD,CD=2AB,点F为线段PC的中点.（1）求证BF平行面PAD；2）设PF/FC=a,求当a为何值时有BF⊥CD.

（1）求证BF平行于平面PAD；
证明：设PD中点为E,连结FE,则FE=CD/2=AB,且FE‖CD‖AB,所以四边形ABFE是平行四边形,所以BF‖AE,又AE在平面PAD上,所以BF平行于平面PAD.
（2）设PF/FC=a,求当a为何值时有BF⊥CD.
由B向CD引垂线段,设垂足为H,则HD=AB=CH,即点H是CD的中点.过BH作一平面垂直于CD,交PC于F′,则F′H‖PD,F′H为△PCD的中位线,故点F′与点F重合,所以PF/FC=1.

已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90° 四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD, 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证：如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且AB∥CD, 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,PA=根号2, 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=B