作业帮已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:17:44
已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...
已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求an
已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求an
Sn^2=an×(Sn -1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn -1/2)
整理,得
Sn-1-Sn=2SnSn-1
等式两边同除以SnSn-1
1/Sn-1/Sn-1=2,为定值.
1/S1=1/a1=1/1=1
数列{1/Sn}是以1为首项,2为公差的等差数列.
1/Sn=1+2(n-1)=2n-1
Sn=1/(2n-1)
Sn-1=1/[2(n-1)-1]=1/(2n-3)
an=Sn-Sn-1=1/(2n-1)-1/(2n-3)
n=1时,a1=1/(2-1)-1/(2-3)=1+1=2,与已知不符.
综上,得数列{an}的通项公式为
an= 1 (n=1)
1/(2n-1)-1/(2n-3) (n≥2)
整理,得
Sn-1-Sn=2SnSn-1
等式两边同除以SnSn-1
1/Sn-1/Sn-1=2,为定值.
1/S1=1/a1=1/1=1
数列{1/Sn}是以1为首项,2为公差的等差数列.
1/Sn=1+2(n-1)=2n-1
Sn=1/(2n-1)
Sn-1=1/[2(n-1)-1]=1/(2n-3)
an=Sn-Sn-1=1/(2n-1)-1/(2n-3)
n=1时,a1=1/(2-1)-1/(2-3)=1+1=2,与已知不符.
综上,得数列{an}的通项公式为
an= 1 (n=1)
1/(2n-1)-1/(2n-3) (n≥2)
已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...
已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求(1)Sn的表达
数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）
已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn
已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2),求的sn表达式
已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2),求的an表达式
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
通项公式!数列.已知数列{an}的首项a1=2,其前n项和为Sn,当n大于等于2时,满足an-2^n=S(n-1),又b
已知数列an,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2).求sn的表达式
已知数列{an}中.a1=1,n大于等于2时.其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2).求证：数列{1/Sn}是
已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）