作业帮函数f(x)=x cosx,x属于(0,2 π)的单调性和单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:10:52
f'(x)=cosx-xsinxf'(-x)=f'(x)是偶函数排除Cf'(0)=1排除Df(π/2)=-π/2
答：4个f(x)=xcosx,0<=x<=8讨论cosx的正负区间即可：(0,π/2）,cosx>0,f(x)>0(π/2,3π/2),cosx<0,f(x)<0(
f'(x)=[(sinx)'*x-sinx*x']/x²=(xcosx-sinx)/x²
通俗地说y1=Xy2=cosx第一个不是周期,第二个是周期,所以乘积不是周期
zhiyutears兄着急了好多错一、(1)f'(x)=xsinx由于在[-π,π]上x与sinx同号所以f'(x)≥0所以单调递增(2)f(x)-1/2*x^2＜a,令g(x)=f(x)-1/2*x
sinx-xcosx+1/20在(0,+∞)上恒成立令g(x)=1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5则g'(x)=x^2-xsinx=x(x-sinx)令h(x)=x-sinx,则h'(x
楼上的回答完全错误而且毫无意义.正解如下：显然f（x）是一个无界函数.对于x=2kπ,k∈Z,均有cosx=1所以f(2kπ)=2kπ,令k→+∞,则f(2kπ)→+∞令k→-∞,则f(2kπ)→-∞
∫e^xf'(x)dx（分部积分法）=e^x*f(x)-∫e^x*f(x)dx=e^x*f(x)-∫(e^x*e^(-x)*cosx+C*e^x)dx(代入f（x）=e^-xcosx+C)=e^x*f
xcosx是f(x)的一个原函数,那么f(x)=(x*cosx)'=cosx-x*sinx,故由分部积分法可以知道∫xf'(x)dx=∫xd[f(x)]=x*f(x)-∫f(x)dx=x*f(x)-∫
假设T为周期,则一个周期[0,T]内其最大值显然不超过T但当X=2KPi时f(x)=2kPi,显然在k为整数且k>T/2时,f(X)的最大值大于T.矛盾.
（xcosx）'=cosx+x*(-sinx)=cosx-xsinxtest:x=0,,值为1,排除CD至于选A还是选B我觉得再算算几个特殊点比较好但是考虑到0时很明显能取到1个最大值,我会选A.综上
f '（x）=cosx-xsinx图像大概是这样的
这个问题应该是选择题吧再问：不是再答：那是什么题再问：我妹妹问我，关键是高中结束了，我忘了再答：如果是高中只可能是选择题，不然就是随意问的，因为那图只有电脑才画得出来再问：嗯
f'(x)=x'cosx+x(cosx)'=cosx-xsinxf'(π/4)=cos(π/4)-(π/4)sin(π/4)=(√2/2)(1-π/4)
既然很简单,不会自己做啊!
6x-xsinx
函数f(x)=(sinx)^3cosx+(cosx)^3sinx+√3(sinx)^2=sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2]+√3(sinx)^2=sinxcosx+√3(sinx)
2cosx-xsinx
f（x）'=-xsinx+2cosx
f'(x)=x'*cosx+x*(cosx)'=cosx-xsinx