一道二面角问题如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:57:11

一道二面角问题
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值.

我想问一下二面角B-EF-D 是指谁和谁所成的角,

解:(1)取CE中点P,连结FP、BP
DE⊥平面ACD,AB⊥平面ACD => AB//DE
根据三角形中位线定理,FP//=1/2DE,AB//=1/2DE => AB//=FP => AF//BP
因此AF//平面BCE.
(2)AB⊥平面ACD,DE//AB => DE⊥平面ACD => DE⊥AF
而AF⊥CD,于是AF⊥平面CDE.
于是由BP//AF,有BP⊥平面CDE,因此,平面BCE⊥平面CDE.

一道二面角问题如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.（如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD中点已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ΔACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点 ,求直线BF与平面BC 已知AB⊥平面ACD ,DE⊥平面ACD AC =AD DE =2AB F为CD的中点1.求证 AF//平面BCE 2. 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点. 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证AF平行平面BCE 如图,已知AB丄平面ACD,DE丄平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.（1）求证：AF平行平面BCE；已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求直线BF和平面BCE所成角的正玄值已知AB⊥面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证：（1）AF∥面BCE （2）面BC 如图,在梯形ADEB中,AB∥DE AD=DE=2AB △ACD是正三角形 AB⊥平面ACD,且F是CD的中点