1、已知,△ABC中,BD、AE分别是AC、BC上的高,BD、AE相交于点O,连结DE,求证：（1）△CDE∽△CBA.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:05:28

1、已知,△ABC中,BD、AE分别是AC、BC上的高,BD、AE相交于点O,连结DE,求证：（1）△CDE∽△CBA.（2）△DOE∽△AOB

证明（1）：
因为BD垂直于AC,所以∠BDC=90°,在RT△BDC中,∠C+∠DBC=90°
同理∠C+∠EAC=90°
得出∠DBC=∠EAC,因为∠c=∠C
所以△AEC∽△BDC
所以 EC:DC=AC:BC
又因为∠C=∠C
所以△CDE∽△CBA
（2）因为△CDE∽△CBA ,所以∠ABC=∠EDC
因为在RT△ABE中,∠ABE+∠EAB=90°
而∠BDE+∠EDC=90°
所以∠EDC=∠ABC,
……

1、已知,△ABC中,BD、AE分别是AC、BC上的高,BD、AE相交于点O,连结DE,求证：（1）△CDE∽△CBA. 已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD 如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 关于等腰梯形的如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2．（1）求如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp 如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2．急 △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F 求证:BP 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ （1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF. 如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 在△ABC中,AB＞AC,D、E分别在AB、AC上,且AE=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证：BD/EC=BP