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在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD在三角形ABC的内部,BD:DC:AD=2:3:6,求角BAC的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:54:35
在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD在三角形ABC的内部,BD:DC:AD=2:3:6,求角BAC的度数?
∠BAD=α,∠CAD=β,则∠BAC=α+β
tanα=BD/AD=2/6=1/3
tanβ=CD/AD=3/6=1/2
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
又0