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（2011•甘肃模拟）在半径为R的球O内有一内接正三棱锥S-ABC，△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，一个动点P从顶

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 19:28:31
（2011•甘肃模拟）在半径为R的球O内有一内接正三棱锥S-ABC，△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，一个动点P从顶点S出发沿球面运动，经过其余三点A、B、C后返回点S，则点P经过的最短路程是
7
3
πR
由题意可知，球面上两点之间最短的路径是大圆（圆心为球心）的劣弧的弧长，
内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上，一个动点P从三棱锥的
一个顶点S出发沿球面运动，经过其余三点A，B，C后返回，
则经过的最短路程为：一个半圆一个
2
3圆，
即：Rπ+
2
3×2Rπ=
7πR
3
故答案为：
7πR
3．
（2011•甘肃模拟）在半径为R的球O内有一内接正三棱锥S-ABC，△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，一个动点P从顶 正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过 已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三棱锥:V球 （2014•盐都区二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是圆上的一个动点，过点P作BC的平 已知正三角形ABC外接圆⊙O的半径R=6cm,求△ABC的边长a.周长p.边心距r和面积S （2012•蓝山县模拟）在△ABC中，P为中线AM上的一个动点，若|AM 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为 已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=1，这次三棱锥的体 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆O,点P是圆O在第一象限中的一个动点,过点P作圆O的切 已知圆O的圆心在直角坐标系的原点,半径为1,点P是圆O上的一个动点(不在坐标轴上), （2009•威海）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　） （2013•顺义区二模）已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且