高一数学命题的形式及等价关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 17:52:05

高一数学命题的形式及等价关系
点D在三角形ABC的AC边上,且AB/BC不等于AD/CD.求证：角ABD不等于角DBC.
其实只要证明“若角ABD=角DBC，则AB/BC=AD/CD",但请问怎么证？

这个不是三角形角平分线的性质?
BD为三角形角ABC的角平分线则有AB/BC=AD/CD
你们怎么现在不用学这个定理了...
我简单说一下这个定理证明过程吧.
延长AB到E,作EC//BD
即可有AB/BE=AD/CD...①,角ABD=角AEC,角DBC=角BCE
又BD为三角形角ABC的角平分线有角ABD=角DBC
所以角AEC=角BCE即BE=BC代入①即可得AB/BC=AD/CD

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