作业帮若函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），则a=______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 11:37:43
若函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），则a=______．
令g（x）=2x2-a2x-a，
∵f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的定义域为（0，+∞），
①当x∈（0，1）时，lgx＜0，要使函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），
则
g(0)＝−a≤0
g(1)＝2−a2−a≤0解得a≥1；
②当x＞1，lgx＞0，g（x）=2x2-a2x-a的对称轴为x=
a2
4，要使函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），
则
g(1)≥0
a2
4≤1，即
2−a2−a≥0
a2≤4，解得-2≤a≤1；
③当x=1时，f（x）=0，满足题意，a∈R；
综合①②③知，要使函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），即a应使①②③式均成立，则a=1．
故答案为：1．
∵f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的定义域为（0，+∞），
①当x∈（0，1）时，lgx＜0，要使函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），
则
g(0)＝−a≤0
g(1)＝2−a2−a≤0解得a≥1；
②当x＞1，lgx＞0，g（x）=2x2-a2x-a的对称轴为x=
a2
4，要使函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），
则
g(1)≥0
a2
4≤1，即
2−a2−a≥0
a2≤4，解得-2≤a≤1；
③当x=1时，f（x）=0，满足题意，a∈R；
综合①②③知，要使函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），即a应使①②③式均成立，则a=1．
故答案为：1．
若函数f（x）=（2x2-a2x-a）lgx的值域为[0，+∞），则a=______．
若函数f(x)=(2x^2-a^2x+a)lgx的值域为〔0,+∞）则a值为?
若函数f（x）=（x2+a）lnx的值域为[0，+∞），则a=______．
已知函数f（x）=x2-2ax+2a+4的定义域为R，值域为[1，+∞），则a的值为______．
.若函数f(x)=(2x^2-a^2x-a)lgx的值域为【0,正无穷）,求a＝
已知函数f（x）=x2-2x，x∈[a，b]的值域为[-1，3]，则b-a的取值范围是______．
已知函数f（x）=2x+1，则函数f（x2+1）的值域为______．
函数f（x）=log3（x2-2x+10）的值域为______．
若函数f（x）=ax2+x+1的值域为R，则函数g（x）=x2+ax+1的值域为______．
若函数f（x）=x2-2ax+b（a＞1）的定义域与值域都是[1，a]，则实数b=______．
已知函数f(x)=1-2ax（x为指数）-a2x（2x为指数）(a>0).（1）有函数f（x）的值域
已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6,（1）若函数f（x）的值域为[0,+∞),求a的值,（2）若函数f（x）的函数