求抛物线的解析式，P的坐标和M坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 18:20:45

解题思路：（1）已知抛物线上的三点坐标，利用待定系数法可求出该二次函数的解析式；（2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N，先运用待定系数法求出直线AC的解析式，设P点坐标为（x，x2+2x-3），根据AC的解析式表示出点N的坐标，再根据S△PAC=S△PAN+S△PCN就可以表示出△PAC的面积，运用顶点式就可以求出结论；（3）分三种情况进行讨论：①以A为直角顶点；②以D为直角顶点；③以M为直角顶点；设点M的坐标为（0，t），根据勾股定理列出方程，求出t的值即可．
解题过程：
解：（1）由于抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x-1），
将C点坐标（0，-3）代入，得：
a（0+3）（0-1）=-3，解得 a=1，
则y=（x+3）（x-1）=x²+2x-3，
所以抛物线的解析式为：y=x²+2x-3；

最终答案：略

求抛物线的解析式，P的坐标和M坐标抛物线已知与X轴上的两个焦点和坐标,怎么求抛物线解析式已知抛物线顶点坐标、抛物线过两点的坐标,求抛物线的解析式.用已知表达出未知. 1、已知抛物线的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求二次函数解析式. 已知抛物线过点(1,6)(-1,0)(0,1),求抛物线的函数解析式,顶点坐标和对称轴如图所示,求:(1)抛物线的解析式;(2)抛物线与x轴的交点坐标. 已知反比例函数Y=kx-ide图像都经过点P（m,-3m）求点P的坐标和一次函数的解析式顶点坐标（3,0）,且经过点（2,5）求抛物线的解析式关于抛物线已知：抛物线y=kx*x+2√3（2+k)x+k*k+k经过坐标原点（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标（2）若二次函数y=(m-2)x²—mx-m²的图象经过原点,求此函数解析式及抛物线顶点坐标. 已知抛物线的顶点坐标为（-2,-2）且经过原点,求这个抛物线的解析式已知抛物线的顶点坐标为(-2,-2),且经过原点,求这个抛物线的解析式