已知平面区域｛x≥0,｛y≥0,｛x+2y-4≤0.恰好被面积是最小的圆c:（x-a）^2+(y-b)^2=r^2及其内

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:53:08

已知平面区域｛x≥0,｛y≥0,｛x+2y-4≤0.恰好被面积是最小的圆c:（x-a）^2+(y-b)^2=r^2及其内部覆盖
若斜率为1的直线L与圆C交于不同两点A,B,满足CA垂直CB,求直线L的方程

x≥0,｛y≥0,｛x+2y-4≤0
正好围成一个直角边为x轴和y轴大于0部分的直角三角形
最小的圆一定是这个三角形的外接圆
∵直角三角形中,斜边的中点与三顶点距离相等
∵三个不共线的点确定一个圆
∴可得a点为(0,0)
当x=0,x+2y-4=0的值为2.b点为(0,2)
当y=0,x+2y-4=0的值为4,d点为(4,0)
斜边bc的中点坐标(圆心c)就为(2,1),距离r为√2*2+1*1=√5
圆c方程为(x-2)^2+(y-1)^2=5
设斜率为1直线为y-x-b=0
若直线L与圆C交于不同两点A,B,满足CA垂直CB
∵CA=CB
∴C点到直线的距离为√2/2r=0.5√10
根据公式|1-2-b|/√1^2+1^2=0.5√10
(-1-b)^2=5
1+b =±√5
b1=√5-1
b2=-1-√5
直线1：y-x-1+√5=0
直线2：y-x-1-√5=0

已知平面区域｛x≥0,｛y≥0,｛x+2y-4≤0.恰好被面积是最小的圆c:（x-a）^2+(y-b)^2=r^2及其内麻烦您解答一道数学题已知平面区域 x≥0,y≥0,x+2y-4≤0 恰好被面积最小的圆C：（x-a)2+(y-b)2≤r 在平面直角坐标系xoy中,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤2,且x≥0,y=0},则平面区域 B={(x+2y,x 设x,y∈R,则满足条件x+2y≥0,x-3y-5≤0.x^2+y^2-4x+2y-4≤0的点p(x,y）所在的平面区域已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P（x,y）在所给的平面区域内,则Z=2x+y的已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P（x,y）在所给的平面区域内,则Z=2x+y的最（2013•成都二模）已知集合{(x，y)|，2x+y−4≤0x+y≥0x−y≥0，}表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任已知D是由不等式组(x-2y≥0,x+3y≥0),所确定的平面区域,则圆x²+y²=4在区域D内的面已知点(x,y)在不等式组{x-2≤0,y-1≤0,x+2y-2≥0,表示的平面区域上运动,若A（x,y）,B（1/2, 若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形及其内部,则实数a的取值范围是多少在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域=｛（x,y）|x＋y≤2,且x≥0,y≥0｝ ,则平面区域B＝｛已知D是由不等式组(x+2y≥0,x-3y≥0),所确定的平面区域,则圆x^2＋y^2＝4在区域D内的弧长