证明直角三角形若一个三角形一边上中线的平方的四倍等于另外两边的平方和,如何证明这是直角三角形?您说的有些不对吧4x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:49:52

证明直角三角形
若一个三角形一边上中线的平方的四倍等于另外两边的平方和,如何证明这是直角三角形?
您说的有些不对吧4x²=a²+b²,
有（2x）²=a²+b²,得c=2x,
为什么有（2x）²=a²+b²?这不是默认三角形是直角三角形吗?

已知：BD△ABC的中线且 AB方+BC方=4倍BD方求证：△ABC是直角三角形证明：延长BD到E使DE=BD 连接AE ∵AD=DC ∠ADE=∠CDB∴△ADE≌△CDB ∴AE=BC ∵ AB方+BC方=4倍BD方 ∴ AB方+BC方=（2BD）方∵2BD=BE ∴ AE=BC ∴AB方+AE方=BE方 ∴△BAE是直角三角形即角BAE=90°∵△ADE≌△CDB ∴∠EAD=∠C ∴AE∥BC ∴∠ABC=90° ∴ 三角形ABC是直角三角形

证明直角三角形若一个三角形一边上中线的平方的四倍等于另外两边的平方和,如何证明这是直角三角形?您说的有些不对吧4x 如何证明两边平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形证明“如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形”. 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．证明:如果一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形如何证明定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,o(≧ o ≦)o 三角形一边中线等于这边的一半.证明这个三角形是直角三角形? 判断直角三角形有五种方法：1.一个角是直角2.两边的平方和是第三边的平方3.有两个角互余的三角形4.一边的中线等于该边的证明:在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍证明：在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍直角三角形的判定求证：若一个三角形一边上的中线等于这边的一半那么这个三角形为直角三角形求证明,直角三角形两直边的平方和等于斜边的平方