作业帮证明：在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:52:32
证明：在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍
做任意直角三角形ABC,B为直角.做两直角边上中线CE和AD.
在直角三角形CBE和ABD中分别使用使用勾股定理,得
CE的平方=BE的平方+BC的平方
AD的平方=BD的平方+AB的平方
应为BD=0.5BC,BE=0.5AB.分别代入上面两式得
CE的平方=0.25AB的平方+BC的平方
AD的平方=0.25BC的平方+AB的平方
上面两式相加,得
AD的平方+CE的平方=1.25(AB的平方)+1.25(BC的平方)
左右两边同乘以4
得4（AD的平方+CE的平方）=5(AC的平方)
即满足题意
在直角三角形CBE和ABD中分别使用使用勾股定理,得
CE的平方=BE的平方+BC的平方
AD的平方=BD的平方+AB的平方
应为BD=0.5BC,BE=0.5AB.分别代入上面两式得
CE的平方=0.25AB的平方+BC的平方
AD的平方=0.25BC的平方+AB的平方
上面两式相加,得
AD的平方+CE的平方=1.25(AB的平方)+1.25(BC的平方)
左右两边同乘以4
得4（AD的平方+CE的平方）=5(AC的平方)
即满足题意
证明:在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍
证明：在直角三角形中,两条直角边的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍
求证：在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍．如图所示．设直角三角形ABC中，∠C=90°，A
如何证明任意直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方
“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是?
直角三角形三边关系性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.性质2：在直角三角形中,两个锐角互余.性质3：在直角
命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是______．
定理“直角三角形的两直角边平方和等于斜边的平方”的逆定理是：______．
两直角边的平方和等于斜边的平方的三角形是直角三角形吗?
求证：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.
命题：“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是______．
一个直角三角形.斜边长为4倍根号5CM 两条直角边的长相差4CM 求这个直角三角形两条直角边的长