若函数f=x^3+ax^2+bx+c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:54:54

若函数f=x^3+ax^2+bx+c
有极值点x1,x2,且f=x1,则关于x的方程3（f）^2+2af+b=0的不同实根个数是
A 3
B 4
C 5
D 6

f'(x)=3x^2+2ax+b
∵f(x)有2个极值点
∴3x^2+2ax+b=0
有2个不等实数根x1,x2
∴Δ=4a^2-12b>0

3（f<x>）^2+2af<x>+b=0

令t=f(x)
得到3t^2+2at+b=0
Δ>0
方程有2个不等的实数解
t1=x1,t2=x2
下面解 f(x)=t1=x1,和f(x)=t2=x2
当x1>x2时,x1=f(x1)为极小值
f(x)=x1有2个解

f(x)=x2有1个解
合计有3个解

当x1<x2时,
f(x1)为极大值,f(x1)=x1<x2
∴f(x)=x1有2个解,f(x)=x2还是只有1个解

综上,选A

再问：当x1>x2时，x1=f(x1)为极小值没错 f(x)=x1有2个解是什么意思？

若函数f=x^3+ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+3 若函数f(x) 若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数? 若函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求二次函数f（x）=ax^2+bx+c若f（x）＜0的解集是｛x|1＜x＜3｝,函数在[-1,3] 三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a,b,c∈R) 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)