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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 19:48:05

力矩的功和转动动能
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第一部分就是
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转动惯量知道吧.
力矩的功刚体转动的动能定理
力矩的功
如图2-5所示,一个绕固定轴转动的圆盘状刚体,在圆盘平面上有外力F作用于A点.把力沿法向和切向分解为法向力和切向力 .圆盘转动时,法向分力垂直于A点的速度,它不做功.因而外力F的功等于它的切向分力所做的功,所以:

图2—5力矩的功

(2-11)
在上式中, 是A点在圆周上的位移元, 是对应的弧长,
用表示与对应的角位移,有
把上式代入式(2-11),得
上式中的是外力F对转轴的力矩,于是可以用力矩表示元功: （2—12）
当刚体从角坐标转到角坐标时,外力矩共作功:
(2-13)
如果有若干个外力作用于刚体上,先分别计算出每个外力的力矩,求这些外力矩的代数和,得合外力矩.上式中若是合外力矩,则A就是合外力矩的功.
若是恒力矩, 与同方向,力矩做的功相等
二、刚体的转动动能
刚体可以看作是有许多质元所组成的.设各质元的质量分别为m 、 m ….,.各质元与转轴的距离分别为r 、r 、…..,当刚体绕定轴转动时,各质元的角速度ω相等,但线速度各不相同.设其中第i个质元的线速度为 ,其大小为：
= r ω,
则相应的动能为： = = =
整个刚体的动能是所有各质元的动能之和, 即
= （2—14 a）
将式（2—9a）代入上式中可得：
所以刚体转动动能的表达式为
= (2—14b)
三、刚体转动的动能定理
力矩对刚体做功是力矩的空间积累过程,将转动定律对角位移积分得：

上式左边为力矩做的功,右边为
=
即: (2-15)
上式表明:刚体绕定轴转动合外力矩对刚体所做的功时,等于刚体转动动能的增量.这一规律称为刚体转动的动能定理.

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