如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:20:17

证明：
延长AM至E 使得AE=AC,连结EC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AD ,AE = AC
∴△ABD∽△AEC
∴AB/AC=BD/EC
∵∠BAD = ∠CAD,AB = AD,AC = AE
∴2∠AEC = 2∠B = 2∠ADB = 2∠CDE
∴∠AEC = ∠CDE
∴CD = CE
∵CM⊥DE
∴DM=EM
∴AM
=AD+DM
=(AD+AD+DM+DM)/2
=(AD+AD+MD+ME)/2
=(AD+AE)/2
=(AD+AC)/2
=(AB+AC)/2

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求证：AB+AC=2AM．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于点M．求证：AM=12（AB+AC）．已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证：AM=1/2(AB+AC) 如图,△ABC中,AB＜AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证：DE=½（AC-AB 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证AC-AB=2DM 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF=2CD 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC 如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 已知,如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点,求证EM=1/2（AB-A