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在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证AC-AB=2DM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:23:20
在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证AC-AB=2DM
 
延长AM到E点 使AE=AC则∠E=∠ADE=1/2(180-∠DAC)∵AB=AD∴∠B=∠ADB=1/2(180-∠BAD)又AD评分∠ABC∴∠DAC=∠BAD∴∠B=∠ADB=∠E=∠ADE∴△CME是等腰三角形又CM⊥AD∴M是DE中点AE-AD=2DM=AC-AB