平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF=H

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:56:00

平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF=H
题目给错了.正确是：
平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF=HE

因为BG=DH,DC=AB,角BDC=角DBA,所以三角形GBA全等于三角形HDC,所以HC=GA,角DCH=角GAB,又因为ABCD为平行四边形,所以角ACD=角CAB,所以角HFA=角CAG,
又因为AE=FC,AC=AC,所以AF=CE,又因为角HFA=角CAG,HC=GA,所以三角形HCE全等于三角形GAF,所以GF=HE.
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平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF=H 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求证：GF 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F分别在AC上.G,H在BD上,且AE＝CF,BG＝DH 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD,且AF=CE,BH=DG,求证GH平行平如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证:点O 在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH 已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH 在菱形ABCD中,点E G在AC上,点F H在BD上且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是菱形如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证：四边形BFDE是平如图所示,平行四边形abcd的对角线AC,BD交与于点O,E,F在AC上,G,H在BD上,AF=CE,BH=DG证：CG 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD边的中点,G.H是对角线BD上的两点,BG=DH,求证：