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在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 17:54:13
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH
不知道你学过相似三角形没,有的话可以给你解答
因为AD=BC,所以AF=EC AF平行EC
又AB=DC,BE=FD,切∠ABC=∠ADC
所以三角形ABE=三角形ECD
又AB平行DC BE平行FD 所以AE平行FC
所以AEFC也是平行四边形.
△BEG与△BCH.∠GBE=∠HBC,因为AE平行FC所以∠AEB=∠FCB.
所以△BEG与△BCH为相似三角形,因为BE:BC=1:2,所以BG:BH=1:2
则BG=GH
同理可知道GH=HD
得BG=GH=HD
证毕
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD边的中点,G.H是对角线BD上的两点,BG=DH,求证： 如图所示,E、G、F、H分别在平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,且AE=CF,BG=DH,求证：EF与GH 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分 【紧急】在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O. 如图所示,平行四边形ABCD中,E、F在AD、BC上,且AE=CF,BG=DH,求证：EF于GH互相平分 平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF=GH 平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分. 平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF、BG=DH.求证：EF与GH互相平分.