作业帮已知函数f(x)＝loga1−mxx−1（a>0，a≠1）是奇函数．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:20:33
（1）∵函数f(x)=loga
1-mx
x-1（a>0，a≠1）是奇函数．
∴f（-x）+f（x）=0解得m=-1．
（2）由（1）及题设知：f(x)=loga
x+1
x-1，
设t=
x+1
x-1=
x-1+2
x-1=1+
2
x-1，
∴当x1>x2>1时，t1-t2=
2
x1-1-
2
x2-1=
2(x2-x1)
(x1-1)(x2-1)
∴t1<t2．
当a>1时，logat1<logat2，即f（x1）<f（x2）．
∴当a>1时，f（x）在（1，+∞）上是减函数．
同理当0<a<1时，f（x）在（1，+∞）上是增函数．
（3）由题设知：函数f（x）的定义域为（1，+∞）∪（-∞，-1），
∴①当n<a-2≤-1时，有0<a<1．由（1）及（2）题设知：f（x）在为增函数，由其值域为（1，+∞）知
loga
1+n
n-1=1
a-2=-1（无解）；
②当1≤n<a-2时，有a>3．由（1）及（2）题设知：f（x）在（n，a-2）为减函数，由其值域为（1，+∞）知
n=1
loga
a-1
a-3=1
得a=2+
3，n=1．
1-mx
x-1（a>0，a≠1）是奇函数．
∴f（-x）+f（x）=0解得m=-1．
（2）由（1）及题设知：f(x)=loga
x+1
x-1，
设t=
x+1
x-1=
x-1+2
x-1=1+
2
x-1，
∴当x1>x2>1时，t1-t2=
2
x1-1-
2
x2-1=
2(x2-x1)
(x1-1)(x2-1)
∴t1<t2．
当a>1时，logat1<logat2，即f（x1）<f（x2）．
∴当a>1时，f（x）在（1，+∞）上是减函数．
同理当0<a<1时，f（x）在（1，+∞）上是增函数．
（3）由题设知：函数f（x）的定义域为（1，+∞）∪（-∞，-1），
∴①当n<a-2≤-1时，有0<a<1．由（1）及（2）题设知：f（x）在为增函数，由其值域为（1，+∞）知
loga
1+n
n-1=1
a-2=-1（无解）；
②当1≤n<a-2时，有a>3．由（1）及（2）题设知：f（x）在（n，a-2）为减函数，由其值域为（1，+∞）知
n=1
loga
a-1
a-3=1
得a=2+
3，n=1．
已知函数f(x)＝loga1−mxx−1（a>0，a≠1）是奇函数．
已知函数f（x）=loga1−mxx−1（a＞0，a≠1）是奇函数；
已知函数f(x)＝loga1−mxx−1(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称．
已知函数f（x）=loga1+x1−x（其中a＞1）．
已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=mxx−1
已知f(x)=loga1+x/1-x(a>0,且a≠1) 先求f(x)的定义域 ,再证明f(x)为奇函数
已知f(x)=loga1+x/1-x(a＞0,a≠1)判断f（x）的奇偶性
函数f(x)=－loga1／x (0＜a＜1)的图像大致是
已知函数f（x)=loga(x-3a)与g(x)=loga1/x-a (a>0,a不等于1）
已知函数f(x)＝14x2−1ax+ln(x+a)，其中常数a>0．
数学难题已知函数F(x)=LOGa1+X/1-X (a>0,a不等于1) (1)求F(x)的定义域 (2)当a>1时,求
已知定义域为R的函数f(x)＝−2x+b2x+1+a是奇函数．