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已知m∈R,a>b>1,f(x)=mxx−1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:59:00
已知m∈R,a>b>1,f(x)=
mx
x−1
由题意,f(a)-f(b)=
ma
a−1-
mb
b−1=
m(b−a)
(a−1)(b−1)
∵a>b>1,
∴a-1>0,b-1>0,b-a<0,
∴m>0时,
m(b−a)
(a−1)(b−1)<0,∴f(a)<f(b);
m=0时,
m(b−a)
(a−1)(b−1)=0,∴f(a)=f(b);
m<0时,
m(b−a)
(a−1)(b−1)>0,∴f(a)>f(b).