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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则AB的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:08:27
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则AB的长为(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
延长AD,BC,交于点E,
设∠B=α,
∵梯形ABCD中,AB∥CD,
∴∠ECD=∠B=α,
则∠ADC=2∠B=2α,
∴∠E=∠ADC-∠ECD=α,
∴∠E=∠ECD=∠B,
∴CD=ED,AE=AB,
∴AB=AE=AD+ED=AD+DC=8.
故选C.