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将抛物线y=x2向上平移2个单位后所得抛物线的顶点为A,向右平移2个单位后所得抛物线的顶点为B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:24:36
将抛物线y=x2向上平移2个单位后所得抛物线的顶点为A,向右平移2个单位后所得抛物线的顶点为B
,两种平移后的两条抛物线交点为C,求三角形ABC的面积

抛物线y=x2向上平移2个单位后所得抛物线为y=x^2+2,顶点为A(0,2)
向右平移2个单位后所得抛物线为y=(x-2)^2,顶点B(2,0)
由两新抛物线组成的方程组得交点C(1/2,9/4)
过C作x轴的平行线,过B作y轴的平行线与坐标轴围成矩形
由此得三角形ABC的面积=长方形面积减三个三角形的面积
=3/4