数列｛an｝,已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:54:04

设Sn=a1+a2+…+an=2^n
Sn+1=a1+a2+…+an+ an+1=2*2^n
相减得an+1=2^n,故an=2^(n-1)
a2+a4+…+a2n=2^(1)+2^(3)+2^(5)+……+2^(2n-1)=[2^(2n+1)-1]/3
再问： a2+a4+…+a2n=2^(1)+2^(3)+2^(5)+……+2^(2n-1)不是以2的首项，4的公差的等比数列吗？题的答案给的是（4的n次方-1）/3
再答：不好意思过程没有写：设Sn=a2+a4+…+a2n 4Sn=a4+a6+…+a2n+a2n+2 相减得3Sn=a2n+2-2=2^(2n+1）-2=2（4^n-1）应该是Sn=2（4^n-1）/3 不会错了，应该是答案少了一个2.

数列｛an｝,已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2& 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a 在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an （2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3 在数列an中对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an方等于已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100= 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2 已知数列{an}满足a1=1 ,a3=3,且对任意m,n∈N﹢都有am-1+a2n-1=2am+n-1求a2,a4. 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值