等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:01:21

等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于（　　）
A.

∵当n=2时，a₁+a₂=3，
当n=1时，a₁=1，
∴a₂=2，
∴公比q=2，
∴等比数列{a_n}是首项是1，公比是2的等比数列，
∵a₁²=1，a₂²=4，
∴等比数列{a_n2}是首项是1，公比是4的等比数列，
∴a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
1−4n
1−4=
1
3(4n−1)，
故选A．

等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（（2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3 数列{an}中,已知a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=———— 等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=______．若{an}是等比数列，前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（　　）等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+ 已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+…an2=______．已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+ 问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2& 在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2 1.在等比数列{an},已知对任意自然数a1+a2……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2……an^2=____