f(x)=x+4/(2x-1) 这是什么函数?最小值怎么求?请用高中以下的知识说明.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:57:46
f(x)=x+4/(2x-1) 这是什么函数?最小值怎么求?请用高中以下的知识说明.
不好意思,还没学过均值不等式与对勾函数。学过后应该很简单。不过我大致知道那个图像。这里有个条件确实是X>1/2。在另一半图像上是无法取得最小值的。虽然有些楼的回答连我也觉得非常不靠谱了。
不好意思,还没学过均值不等式与对勾函数。学过后应该很简单。不过我大致知道那个图像。这里有个条件确实是X>1/2。在另一半图像上是无法取得最小值的。虽然有些楼的回答连我也觉得非常不靠谱了。
这是以f(x)=x+1/x为原型的对勾函数.
求最小值可用均值不等式的方法进行求解,不过首先要构造出一个明显的对勾函数,
即:当x>1/2时,f(x)=x-1/2+1/2+2/(x-1/2)≥2√【(x-1/2)*2/(x-1/2)】 +1/2=2√2 +1/2
即当x>1/2时,f(x)的最小值为2√2 +1/2.
当x<1/2时,此对勾函数的图像在平面直角坐标系的第三象限,有最大值,无最小值(或者说最小值是-∞)
求最小值可用均值不等式的方法进行求解,不过首先要构造出一个明显的对勾函数,
即:当x>1/2时,f(x)=x-1/2+1/2+2/(x-1/2)≥2√【(x-1/2)*2/(x-1/2)】 +1/2=2√2 +1/2
即当x>1/2时,f(x)的最小值为2√2 +1/2.
当x<1/2时,此对勾函数的图像在平面直角坐标系的第三象限,有最大值,无最小值(或者说最小值是-∞)
f(x)=x+4/(2x-1) 这是什么函数?最小值怎么求?请用高中以下的知识说明.
一道高中指数函数题求函数f(x)=4^x+4^-x+a(2^x+2^-x)+1(a∈R)的最小值答好追分
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