已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:39:23
已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式
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an+1=2an/an+2
1/a(n+1)=(an+2)/2an=an/2an+2/2an
所以1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2是个常数
所以1/an是等差数列
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以d=1/2
1/a1=1
所以1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
a1=1
a2=2/3
a3=1/2
a4=2/5
a5=1/3
1/a(n+1)=(an+2)/2an=an/2an+2/2an
所以1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2是个常数
所以1/an是等差数列
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以d=1/2
1/a1=1
所以1/an=1+1/2(n-1)=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)
a1=1
a2=2/3
a3=1/2
a4=2/5
a5=1/3
已知数列{an}的第一项是1,以后以后的各项由公式an+1=2an/an+2给出,写出数列的前5项,并给出其通项公式
已知数列{an}的第一项是1,以后的各项由公式an=1+1/an-1给出写出通项公式
已知数列{an}的第一项是1,以后各项由公式a(n-1)=2an-2给出,写出这个数列的前5项及通项公式
已知数列{an}的首项为1,以后各项由公式an=an-1+2(n≥2)给出,则这数列的一个通项公式是?A an=3n-2
一道数列例题 但是我看不懂怎么解的 已知数列{an}的第1项是1,以后的各项由公式an=1+an-1分之1给出
已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2) 能求出通项公式吗?能的话是什么?
已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2)
数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式
已知数列{an}中的,a1=2,an+1=3分之an证明这个数列是等比数列,并写出它的通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式