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一个扇形的周长为定值P,试问当圆心角O取何值时,这个扇形面积最大,最大值是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:40:01
一个扇形的周长为定值P,试问当圆心角O取何值时,这个扇形面积最大,最大值是多少
设半径为x,弧长为p-2x
面积=1/2x(p-2x)=-x²+1/2px=-(x-1/4p)²+p²/16
当x=1/4p时,
p-2x=2πx/360×n
n=360/π,最大值=p²/16