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已知一扇行的周长为20厘米,当扇形的半径和圆心角取何值时,扇形的面积最大?最大值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:17:18
已知一扇行的周长为20厘米,当扇形的半径和圆心角取何值时,扇形的面积最大?最大值是多少?
设圆心角为a,半径为r,则有周长C=2r+ra,将C=20带入可得:a=20/r-2 扇形面积S=1/2*ra*r=-r^2+10r=-(r-5)^2+25 所以,当r=5时,a=20/r-2=2时,有最大值S=25