作业帮已知lgx=a,lgy=b,lgz=c,且a+b+c=0,求x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 14:12:59
已知lgx=a,lgy=b,lgz=c,且a+b+c=0,求x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b+1/a)的值
a+b+c=0
a+b=-c b+c=-a a+c=-b
x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b+1/a)=m (两边同时取对数)
lgm=lg[x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b+1/a)]
=lg[x^(1/b+1/c) ]+lg[y^(1/a+1/c) ]+lg[z^(1/b+1/a)]
=(1/b+1/c)lgx+(1/a+1/c)lgy+(1/b+1/a)lgz 因为lgx=a,lgy=b,lgz=c
=(1/b+1/c)a+(1/a+1/c)b+(1/b+1/a)c
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/b+c/a
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-1-1-1
=-3
所以 lg[x^(1/b+1/c) ]+lg[y^(1/a+1/c) ]+lg[z^(1/b+1/a)]=-3
x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b+1/a)=10^(-3)=1/1000
a+b=-c b+c=-a a+c=-b
x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b+1/a)=m (两边同时取对数)
lgm=lg[x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b+1/a)]
=lg[x^(1/b+1/c) ]+lg[y^(1/a+1/c) ]+lg[z^(1/b+1/a)]
=(1/b+1/c)lgx+(1/a+1/c)lgy+(1/b+1/a)lgz 因为lgx=a,lgy=b,lgz=c
=(1/b+1/c)a+(1/a+1/c)b+(1/b+1/a)c
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/b+c/a
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-1-1-1
=-3
所以 lg[x^(1/b+1/c) ]+lg[y^(1/a+1/c) ]+lg[z^(1/b+1/a)]=-3
x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b+1/a)=10^(-3)=1/1000
已知lgx=a,lgy=b,lgz=c,且a+b+c=0,求x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b
已知lgx+lgy+lgz=0,求(x的1/lgy+1/lgz次方)*(y的1/lgx+1/lgz次方)*（z的1/lg
看了你的已知lgx+lgy+lgz=0,求(x的1/lgy+1/lgz次方)*(y的1/lgx+1/lgz次方)*（z的
已知x/y+z=a,y/x+z=b.z/x+y=c且abc不等于0求a+1分之a+b+1分之b+c+1分之c 等于多少
已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值.
已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)
(a-b)(b-c)(c-a)=1,x、y为任意有理数,求(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)
已知x/x+y=a,x/x+y=c,且abc不等于0,求a/(a+1)+b/(b+1)+c/(c+1)的值
已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值
问道数学题,已知a,b,c>0 ,且a,b,c不等于1,a^b =c ,b^c=a,试比较a,b,c的大小..
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC大于0,且X=A/|A|+B/|B|+C/|C|,Y=A（1/B+1/C）+