铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 00:38:17

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．

弯道半径r/m	660	330	220	165	132	110
内外轨高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？

（1）分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数
C=660m×50×10^-3m=33m²
因此    h•r=33（或h=33
1
r）    ①
当r=440m时，有：
h=
33
440m=0.075m=75mm
（2）转弯中，当内外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示．由牛顿第二定律得：mgtanθ＝m
v2
r     ②

因为θ很小，有：tanθ≈sinθ＝
h
L ③
由②，③可得：v＝

ghr
L ④
代入数据得：v=15m/s=54km/h
（3）由④式可知，可采取的有效措施有：
a．适当增大内外轨的高度差h；
b．适当增大铁路弯道的轨道半径r．
答：（1）当r=440m时，h的设计值为75mm；
（2）我国火车的转弯速率v为54km/h；
（3）为了提速应采取的措施有：a．适当增大内外轨的高度差h；b．适当增大铁路弯道的轨道半径r．

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上铁路转弯的内外轨高度差h 不仅与转弯半径r有关还与火车速率v有关则三者的关系是一段铁路转弯处,内外轨高度差为h=10cm,弯道半径为r=625m,轨距L=1435mm,求这段弯道设计速度v0是多大? 铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于根在实际修筑铁路时，要根据弯道半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，如果火车按规定的速率转弯，内、外轨与车轮之间没曲线运动的计算题一段铁路转弯处,内外轨道高度差为h=10cm,弯道半径为r=625m,轨距约为l=1000m.（1）这段质量为1000t的火车在轨道上行驶,内外轨高度差h=0.20m,轨距d=1435mm,弯道半径r=300m,重力加速度取如图为火车在弯道上行驶示意图，火车内外轨连线与水平面的夹角为α=37°，弯道半径R=30米，重力加速度取10m/s2．求火车在倾斜的轨道上转弯,弯道的倾角为a,半径为R,则火车内、外轨都不受轮边缘挤压时的转弯速率是汽车经常在倾斜的弯道上拐弯,若弯道的倾斜角为θ,弯道半径为r则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是多少质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面的夹角为37度,弯道半径R=30m,g=10m/s^2!求：(1 汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为______．