作业帮如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:53:35
如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2，BD=3，求AB的长．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AC=2，BD=3，求AB的长．
（1）证明：过O点作OE⊥CD，垂足为E，
∵AC是⊙O的切线，
∴OA⊥AC，
∵CO平分∠ACD，OE⊥CD，
∴OA=OE，
∴CD是⊙O的切线．
（2）过C点作CF⊥BD，垂足为F，
∵AC，CD，BD都是⊙O的切线，
∴AC=CE=2，BD=DE=3，
∴CD=CE+DE=5，
∵∠CAB=∠ABD=∠CFB=90°，
∴四边形ABFC是矩形，
∴BF=AC=2，DF=BD-BF=1，
在Rt△CDF中，CF2=CD2-DF2=52-12=24，
∴AB=CF=2
6．
∵AC是⊙O的切线，
∴OA⊥AC，
∵CO平分∠ACD，OE⊥CD，
∴OA=OE，
∴CD是⊙O的切线．
（2）过C点作CF⊥BD，垂足为F，
∵AC，CD，BD都是⊙O的切线，
∴AC=CE=2，BD=DE=3，
∴CD=CE+DE=5，
∵∠CAB=∠ABD=∠CFB=90°，
∴四边形ABFC是矩形，
∴BF=AC=2，DF=BD-BF=1，
在Rt△CDF中，CF2=CD2-DF2=52-12=24，
∴AB=CF=2
6．
如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．
A,B是圆O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分角ACD. (1)求证：CD是圆O的切线 (
如图,BC是圆O的直径,A是弦BD延长线一点,切线DE平分AC于E,试说明AC是圆O的切线
如图,已知ab是圆o的直径,ca是圆o的切线,bd‖co,求证:cd是圆o的切线
如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．
如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：AC是⊙O的切线．
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
证明切线如图,已知AB是⊙o的直径,AC⊥L于点C,BD⊥L于点D,AC+BD=AB.求证：直线L是⊙o的切线.
如图,AB是圆心O的直径,C是AB延长线上一点,CD是圆心O的切线切点是D,CE平分∠ACD,交AD于点E,求角DEC
已知：如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证：四边形ABCD是矩形
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长．
如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．