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在三角形ABC中,c=2根号2,a>b,C=45`,且有tanAtanB=6,试求a,b及此三角形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:23:37
在三角形ABC中,c=2根号2,a>b,C=45`,且有tanAtanB=6,试求a,b及此三角形的面积.
在三角形ABC中,A+B+C=180’,A+B=180’-C,tan(A+B)=-tanC=-1,tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tanA+tanB=5,a>b,且有tanAtanB=6,tanA=3,tanB=2,sinA=3/根号10,sinB=2/根5,sinC=1/根2,c=2根号2,根据余弦定理,a=6根号10/5,b=8根号5/5,S=24/5