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在三角形ABC中,A、B、C所对的边a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3×tanAtanB-根号3,又

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:33:46
在三角形ABC中,A、B、C所对的边a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3×tanAtanB-根号3,又三角形ABC的...
在三角形ABC中,A、B、C所对的边a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=根号3×tanAtanB-根号3,又三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b的值.
tan(A+B)=负根号3,A+B=120°,C=60°.S=1/2 absinC,所以ab=6. 余弦定理c方=a方+b方-2abcosC,带入已知值得到a方+b方,+2ab得到(a+b)方=121/4,所以答案为11/2.